假设我们希望找出一个数值集合的中值：同时假定到目前为止，我们已经读进一些数值了，而且不清楚还要再读进多少个值。证明：我们不能丢掉已经读到的任何值，提示：一个可行的证明策略是，先假定我们可以丢掉一个值．然后找出我们的集合中末读的（也就是未知的）那部分数值，要求这些数值将会使中值恰好就是我们丢掉的那个值
回答：
因为后续数值是任意的，那么我们可以在丢弃一个值后，构造出一个后续数值集合，使得这个丢弃的值是整个集合的中值。
证明：在已经读了N个值后，我们丢弃了一个值x。可以计算出，在已读集合中，比x大的值有n1个，比x小的值有n2个,n1+n2 < N（注意n1+n2不一定等于N-1，因为可能存在于x相等的值）。
1) 首先考虑在已读集合中，x只有一个，那么令d = max(n1,n2) - min(n1,n2)。再令集合s = { n1 > n2 ? d个(x-1) : d个(x+1) }，s就是使的x成为整个集合中值的后续数值集合，从而x不能丢弃。
2) 在考虑x有多个的情况，设为n3个，此时n1+n2+n3 = N，并令y1为输入值中比x大的所有值中最小的一个（即大于x的子集的下确界），类似，令y2为小于x的子集的上确界。
令d= max(n1,n2) - min(n1,n2)。令集合s = { n1 > n2 ? d个y2 : d个y1 }
再令 y3 = (x-y2)/2，令集合s\' = {（n3-1）个 y3 }。s并s\'即是令x为中值的后续数值集合。因为当整个集合中有n3个x时，中值是x，如果去掉一个x，则要根据中值在此时的定义决定：
a)如果整个集合为偶数时，取中间偏小的那个为中值，那么去掉x后，y3就成为中值，这是错误的，说明x不能去除。
b)如果整个集合为偶数时，取中间偏大的那个为中值，可以令y3\' = (y1-x)/2代替上面的y3，则y3\'就是新的中值。这是错误的，同样说明x不能去除。
综上，在任何情况下去除输入数值中的任何一个，都有可能（即存在一个未输入数值集合）使得整个集合的中值发生改变。