如何用有限个点拟合出光滑的曲线

/* 二次抛物线法绘制曲线函数 */

void paowuxian(int *x,int *y,int n,unsigned int k)

{
unsigned int i,j;
float t1,t2,t3,t,a,b,c,d,tx,ty;
*x=*(x+1);*(y)=*(y+1);
*(x+n+1)=*(x+n);*(y+n+1)=*(y+n);
t=0.5/k;
setcolor(10);
moveto(*(x+1),*(y+1));
for(i=0;i<n-1;i++)
  {
  for(j=1;j<k;j++)
    {
    t1=j*t;
    t2=t1*t1;
    t3=t2*t1;
    a=4*t2-t1-4*t3;
    b=1-10*t2+12*t3;
    c=t1+8*t2-12*t3;
    d=4*t3-2*t2;
    tx=a*(*(x+i))+b*(*(x+i+1))+c*(*(x+i+2))+d*(*(x+i+3));
    ty=a*(*(y+i))+b*(*(y+i+1))+c*(*(y+i+2))+d*(*(y+i+3));
    lineto(tx,ty);
    }
  }
  lineto(*(x+i+2),*(y+i+2));
}

/* 二次b样条法绘制曲线函数 */

void byangtiao(int *x,int *y,int n,unsigned int k)
{
unsigned int i,j;
float t,t1,t2,a,b,c,tx,ty;
*x=*(x+1);*y=*(y+1);
*(x+n+1)=*(x+n);*(y+n+1)=*(y+n);
t=1.0/k;
setcolor(13);
moveto((*x+(*(x+1)))/2.0,(*y+(*(y+1)))/2.0);
for(i=0;i<n;i++)
  {
  for(j=1;j<k;j++)
    {
    t1=j*t;
    t2=t1*t1;
    a=(t2-2*t1+1)/2.0;
    b=t1-t2+1/2.0;
    c=t2/2.0;
    tx=a*(*(x+i))+b*(*(x+i+1))+c*(*(x+i+2));
    ty=a*(*(y+i))+b*(*(y+i+1))+c*(*(y+i+2));
    lineto(tx,ty);
    }
  }
}

/*这个忘了是什么算法了。：）好像是叫三次参数样条法*/

void parspl(int p[][2],int n,int k)
{
int i,j;
float t1,t2,t3,t,a,b,c,d,x,y;
p[0][0]=p[1][0];p[0][1]=p[1][1];
p[n+1][0]=p[n][0];p[n+1][1]=p[n][1];
t=0.5/k;
moveto(p[1][0],p[1][1]+d);
for(i=0;i<n-1;i++)
  {
  for(j=1;j<k;j++)
    {
    t1=j*t;
    t2=t1*t1;
    t3=t2*t1;
    a=4*t2-t1-4*t3;
    b=1-10*t2+12*t3;
    c=t1+8*t2-12*t3;
    d=4*t3-2*t2;
    x=a*p[i][0]+b*p[i+1][0]+c*p[i+2][0]+d*p[i+3][0];
    y=a*p[i][1]+b*p[i+1][1]+c*p[i+2][1]+d*p[i+3][1];
    lineto(x,y,15);
    }
  }
  lineto(p[i+2][0],p[i+2][1],15);
}