Numerical Python (通常称为 NumPy) 是一个广为应用的 Python 扩展库，用于快速处理任意维数的固定类型数组。由于底层代码是充分优化的 C 语言代码，因而对数组的主要操作在 NumPy 调用中执行时，速度不再受到 Python 解释器的限制。因为 NumPy 已经取得了这样的成功，所以 NumPy 的开发者将用一个叫做 Numarray 的新模块来取代 NumPy，新模块基本上 (但并不是完全) 与 NumPy 兼容。在本文中，David 介绍了 NumPy 的一般功能，以及 Numarray 将要带来的一些特殊改进。
要了解 Numerical Python 软件包的第一件事情是，Numerical Python 不会让您去做标准 Python 不能完成的任何工作。它只是让您 以快得多的速度 去完成标准 Python 能够完成的相同任务。实际上不仅仅如此；许多数组操作用 Numeric 或者 Numarray 来表达比起用标准 Python 数据类型和语法来表达要优雅得多。不过，惊人的速度才是吸引用户使用 Numerical Python 的主要原因。
其实，Numerical Python 只是实现了一个新的数据类型：数组。与可以包含不同类型元素的列表、元组和词典不同的是，Numarray 数组只能包含同一类型的数据。Numarray 数组的另一个优点是，它可以是多维的 -- 但是数组的维度与列表的简单嵌套稍有不同。Numerical Python 借鉴了程序员的实践经验（尤其是那些有科学计算背景的程序员，他们抽象出了 APL、FORTRAN、MATLAB 和 S 等语言中数组的最佳功能），创建了可以灵活改变形状和维度的数组。我们很快会回来继续这一话题。
在 Numerical Python 中对数组的操作是 按元素 进行的。虽然二维数组与线性代数中的矩阵类似，但是对它们的操作 (比如乘) 与线性代数中的操作 (比如矩阵乘) 是完全不同的。
让我们来看一个关于上述问题的的具体例子。在纯 Python 中，您可以这样创建一个“二维列表”：
清单 1. Python 的嵌套数组 >>> pyarr = [[1,2,3],
... [4,5,6],
... [7,8,9]]
>>> print pyarr
[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
>>> pyarr[1][1] = 0
>>> print pyarr
[[1, 2, 3], [4, 0, 6], [7, 8, 9]]
很好，但是您对这种结构所能做的只是通过单独的 (或者多维的) 索引来设置和检索元素。与此相比，Numarray 数组要更灵活：
清单 2. Numerical Python 数组 >>> from numarray import *
>>> numarr = array(pyarr)
>>> print numarr
[[1 2 3]
[4 0 6]
[7 8 9]]
改变并不大，但是使用 Numarray 进行的操作如何呢? 下面是一个例子：
清单 3. 元素操作 >>> numarr2 = numarr * 2
>>> print numarr2
[[ 2 4 6]
[ 8 0 12]
[14 16 18]]
>>> print numarr2 + numarr
[[ 3 6 9]
[12 0 18]
[21 24 27]]
改变数组的形状：
清单 4. 改变形状 >>> numarr2.shape = (9,)
>>> print numarr2
[ 2 4 6 8 0 12 14 16 18]
Numeric 与 Numarray 之间的区别
总体来看，新的 Numarray 软件包与早期的 Numeric 是 API 兼容的。不过，开发者基于用户经验进行了一些与 Numric 并不兼容的改进。开发者没有破坏任何依赖于 Numeric 的应用程序，而是开创了一个叫做 Numarray 的新项目。在完成本文时，Numarray 还缺少 Numeric 的一些功能，但是已计划实现这些功能。
Numarray 所做的一些改进：
以分层的类结构来组织元素类型，以支持 isinstance() 检验。Numeric 在指定数据类型时只使用字符类型编码 (但是 Numarray 中的初始化软件仍然接受老的字符编码)。
改变了类型强制规则，以保持数组(更为常见)中的类型 ，而不是转换为 Python 标量的类型。
出现了附加的数组属性 (不再只有 getter 和 setter)。
实现了更灵活的异常处理。
新用户不必担心这些变化，就这一点来说，最好一开始就使用 Numarray 而不是 Numeric。
计时的例子 让我们来感受一下在 Numerical Python 中的操作相对于标准 Python 的速度优势。作为一个“演示任务”，我们将创建一个数字序列，然后使它们加倍。首先是标准 Python 方法的一些变体：
清单 5. 对纯 Python 操作的计时 def timer(fun, n, comment=""):
from time import clock
start = clock()
print comment, len(fun(n)), "elements",
print "in %.2f seconds" % (clock()-start)
def double1(n): return map(lambda n: 2*n, xrange(n))
timer(double1, 5000000, "Running map() on xrange iterator:")
def double2(n): return [2*n for n in xrange(n)]
timer(double2, 5000000, "Running listcomp on xrange iter: ")
def double3(n):
double = []
for n in xrange(n):
double.append(2*n)
return double
timer(double3, 5000000, "Building new list from iterator: ")
我们可以看出 map() 方法、list comprehension 和传统循环方法之间的速度差别。那么，需要同类元素类型的标准 array 模块呢？它可能会更快一些：
清单 6. 对标准 array 模块的计时 import array
def double4(n): return [2*n for n in array.array('i',range(n))]
timer(double4, 5000000, "Running listcomp on array.array: ")
最后我们来看 Numarray 的速度如何。作为额外对照，我们来看如果必须要将数组还原为一个标准的列表时，它是否同样具有优势：
清单 7. 对 Numarray 操作的计时 from numarray import *
def double5(n): return 2*arange(n)
timer(double5, 5000000, "Numarray scalar multiplication: ")
def double6(n): return (2*arange(n)).tolist()
timer(double6, 5000000, "Numarray mult, returning list: ")
现在运行它：
清单 8. 比较结果 $ python2.3 timing.py
Running map() on xrange iterator: 5000000 elements in 13.61 seconds
Running listcomp on xrange iter: 5000000 elements in 16.46 seconds
Building new list from iterator: 5000000 elements in 20.13 seconds
Running listcomp on array.array: 5000000 elements in 25.58 seconds
Numarray scalar multiplication: 5000000 elements in 0.61 seconds
Numarray mult, returning list: 5000000 elements in 3.70 seconds
处理列表的不同技术之间的速度差异不大，也许还是值得注意，因为这是尝试标准的 array 模块时的方法问题。但是 Numarray 一般用不到 1/20 的时间内就可以完成操作。将数组还原为标准列表损失了很大的速度优势。
不应通过这样一个简单的比较就得出结论，但是这种加速可能是典型的。对大规模科学计算来说，将计算的时间由几个月下降到几天或者从几天下降到几个小时，是非常有价值的。
系统建模 Numerical Python 的典型用例是科学建模，或者可能是相关领域，比如图形处理和旋转，或者信号处理。我将通过一个比较实际的问题来说明 Numarray 的许多功能。假设您有一个参量可变的三维物理空间。抽象地说，任何参数化空间，不论有多少维，Numarray 都适用。实际上很容易想像，比如一个房间，它的各个点的温度是不同的。我在 New England 的家已经到了冬天，因而这个问题似乎更有现实意义。
为简单起见，下面我给出的例子中使用的是较小的数组(虽然这可能是显然的，但是还是有必要明确地指出来)。不过，即使是处理有上百万个元素而不仅仅是几十个元素的数组，Numarray 也还是很快；前者可能在真正的科学模型中更为常见。
首先，我们来创建一个“房间”。有很多方法可以完成这项任务，但是最常用的还是使用可调用的 array() 方法。使用这个方法，我们可以生成具有多种初始化参数 (包括来自任何 Python 序列的初始数据) 的 Numerical 数组。不过对于我们的房间来说，用 zeros() 函数就可以生成一个温度均匀的寒冷房间：
清单 9. 初始化房间的温度 >>> from numarray import *
>>> room = zeros((4,3,5),Float)
>>> print room
[[[ 0. 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0. 0.]]
[[ 0. 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0. 0.]]
[[ 0. 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0. 0.]]
[[ 0. 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0. 0.]]]
自上而下每一个二维的“矩阵”代表三维房间的一个水平层面。
首先，我们将整个房间的温度提高到比较舒适的 70 华氏度 (大约是 20 摄氏度)：
清单 10. 打开加热器 >>> room += 70
>>> print room
[[[ 70. 70. 70. 70. 70.]
[ 70. 70. 70. 70. 70.]
[ 70. 70. 70. 70. 70.]]
[[ 70. 70. 70. 70. 70.]
[ 70. 70. 70. 70. 70.]
[ 70. 70. 70. 70. 70.]]
[[ 70. 70. 70. 70. 70.]
[ 70. 70. 70. 70. 70.]
[ 70. 70. 70. 70
