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在J2ME/MIDP中实现图像旋转

  J2ME是标准版java(J2SE)面向手机、PDA等各类移动和嵌入式设备的缩减版本,是一种获得众多厂商的支持和广泛使用的移动设备开发平台。图一展示了J2ME技术的体系结构。它分为三层:虚拟机层,配置层,和简表层。

  配置层(Configuration)通过对功能的描述,把千差万别的嵌入式设备进行了功能的说明和分类。它把运算功能有限、内存较小、电力有限的设备,定义在CLDC(有限连接设备配置)规范中,这类设备有PDA 、手机等;把运算能力相对较佳、内存相对较大、电力供应比较充足的设备,定义在CDC(连接设备配置)规范之中,这类设备有电冰箱、机顶盒、车载计算设备等。

  虚拟机层(Virtual Machine)基于宿主操作系统,按照某一种配置,实现了Java虚拟机。CDC配置对应的虚拟机叫CVM,CLDC对应的虚拟机叫做KVM。

  简表层(Profile)建立在配置层之上,提供了面向用户的更高层次的功能,如用户接口,网络,数据存储等。基础规范(Foundation Profile)和个人规范(Personal Profile)是CDC之上的两个重要的规范,移动信息设备规范(MIDP)和PDA规范(PDAP)是CLDC之上的两个重要的规范。当前,无线应用程序的开发主要是在MIDP之上进行的。

  配置层和简表层共同构成了J2ME的运行环境。如CLDC/MIDP架构构筑了手机应用程序的开发和运行环境。本文所实现的图像旋转算法便是基于这种架构的。

  


  图一 J2ME 体系结构

  需要注意的是,这些规范也是在不断发展的。如早期很多的设备的计算能力非常有限,CLDC1.0就只支持整型数值。后来数随着设备运算能力的提高,CLDC1.0发展到CLDC1.1,就加如了对浮点运算的支持。对MIDP规范也一样,从1.0发展到2.0,它通过扩充类和接口的功能,加强了对游戏开发的支持,增加了图像处理功能(旋转要用到),增强了对网络功能的支持,如串口、套接字、https等。

  2D旋转的数据基础

  考虑笛卡儿直角坐标系中单个点旋转的情况。如图二示,这里点P(x,y)到原点O绕O点逆时针旋转角度θ后到点P′(x′,y′)。由三角函数的几何意义,有x = r*cos α ,y = r*si n α和x′ = r*cos(α +θ) , y′ = r*sin(α + θ),推出:

  x′ = x * cos θ – y * sin θ

  y′ = y * cos θ + x * sin θ

  当把旋转点一般化为Q(x0,y0),得到:

  x′ = x0 + (x - x0) cos θ - (y - y0) sin θ

  y′ = y0 + (y - y0) cos θ + (x - x0) sin θ

  在开发时,我们使用设备坐标系,它以屏幕的左上角为坐标原点,y轴方向向下。此时,我们不妨视θ为饶旋转点顺时针旋转的角度,这样,上面的公式依然成立。

  



  图二 2D点的旋转 一般图像的旋转算法

  1、算法思想

  为实现整个图像的旋转,我们首先获取源图像每个点的像素值。然后根据旋转点和角度的大小计算出新图像的大小。再逐点计算源图像中每个点经旋转后在新图像中对应点的坐标,并把相应的像素值赋给它。

  在图三中,阴影部分为源图像,O为旋转点,P、Q分别为旋转前后图像左上角的点,cx,cy为O相对于源图像左上角P点的坐标值。

  这里我们以O为圆心,以O距图像4个顶点的距离的最大值作为半径dr画圆,这样图像无论以任何角度旋转都不会超出这个圆的范围。于是,我们就以该圆为画布绘制旋转所得新图像。由于实际中图像是用矩形表示的,于是我们生成和圆的外切正方形(图中虚线部分)等大小的新图像。

  对源图像中任一点(i,j),根据上面的公式,不难计算出旋转θ度在新图像中的位置,即相对于Q点的位置(destX , destY):

  destX = dr + (i - cx) *cos(radian) - (j - cy)*sin(radian);

  destY = dr + (j - cy) *cos(radian) + (i - cx)*sin(radian);

  计算出这个位置后,把该点的像素值赋值到这个位置,如此对每个点进行这种变换,即可实现整个图像的旋转。

  旋转后的图像较大,在实际绘制时需要做位置调整,不难看出,Q点相对于P点的偏移量为(cx-dr , cy-dr)。即假设源图像的屏幕位置为(a , b),则旋转后的图像位置应该为( (a + cx – dr) , (b + cy – dr) )。

  



  图三 旋转算法示意图

  2、在J2ME中的算法实现

  我们将上面的思想具体化,得到算法的流程图(见图四示)

  



  图四 算法流程图 在MIDP2.0中,Image类提供了两个方法:getRGB()和createRGBImage(),分别完成获取图像象素信息和通过像素数组创建图像的功能。借助于这两个方法,结合上面的流程图,我们得到实现图像旋转算法的代码,如下面所示。

  /**

  *@param imgSource 源图像

  *@param cx 旋转点相对于源图像坐上角横坐标

  *@param cy 旋转点相对于源图像坐上角纵坐标

  *@param theta 图像逆时针旋转的角度

  *@param dd 含2个元素的整形数组,存放新图像相对源图像沿x轴和y轴的位置偏移量

  *@return 旋转后的图像

  **/

  public Image rotate(Image imgSource, int cx, int cy, double theta, int[] dd) {

   if (Math.abs(theta % 360) < 0.1) return imgSource; //角度很小时直接返回

    int w1 = imgSource.getWidth(); //原始图像的高度和宽度

    int h1 = imgSource.getHeight();

    int[] srcMap = new int[w1 * h1];

    imgSource.getRGB(srcMap, 0, w1, 0, 0, w1, h1); //获取原始图像的像素信息

    int dx = cx > w1 / 2 ? cx : w1 - cx; //计算旋转半径

    int dy = cy > h1 / 2 ? cy : h1 - cy;

    double dr = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);

    int wh2 = (int) (2 * dr + 1); //旋转后新图像为正方形,其边长+1是为了防止数组越界

    int[] destMap = new int[wh2 * wh2]; //存放新图像象素的数组

    double destX, destY;

    double radian = theta * Math.PI / 180; //计算角度计算对应的弧度值

    for (int i = 0; i < w1; i++) {

     for (int j = 0; j < h1; j++) {

      if (srcMap[j * w1 + i] >> 24 != 0) { //对非透明点才进行处理

       // 得到当前点经旋转后相对于新图像左上角的坐标

       destX = dr + (i - cx) * Math.cos(radian) + (j - cy)* Math.sin(radian);

       destY = dr + (j - cy) * Math.cos(radian) - (i - cx)* Math.sin(radian);

       //从源图像中往新图像中填充像素

       destMap[(int) destY * wh2 + (int) destX] = srcMap[j * w1 + i];

      }

     }

    }

    dd[0] = cx-dr; //返回位置偏移分量

    dd[1] = cy-dr;

    return Image.createRGBImage(destMap, wh2, wh2, true); //返回旋转后的图像

  }

 

3、旋转失真问题

  因为旋转公式含有三角函数,所以求出的旋转坐标取整后有可能插入到先前已插入的位置中,而没有插入到它本应该插入的位置。例如:计算出旋转坐标(3.1,4)取整后插入到(3,4)中;如果计算下个旋转坐标为(3.4,4),取整后又被插入到(3,4)中,因此覆盖了原来的像素点,而且(3.4,4)对应的像素点没有办法插入到它应该插入的位置,造成失真。

  要解决这个问题,在不考虑牺牲额外资源的情况下,一般的方法是先将图像放大若干倍,然后再进行旋转,再等比例缩小。对于边界可考虑马赛克的处理方式或者用两行重描补偿误差的办法。

  算法的应用与局限性

  1、模拟浮点运算

  上述算法是基于cldc1.1规范的,该规范提供了对浮点运算和三角函数运算的直接支持。为提高程序的通用性,我们希望算法能运行在cldc1.0设备上。

  cldc1.0不支持任何非整形的数值,要实现三角函数的计算,我们可以考虑用已有的整型数来模拟浮点数:把一个整数分成两个域,分别存放浮点的整数和小数部分,这并不难,但要模拟通用的数学函数,如正弦、余弦、二次方根、指数运算等就不那么容易了,需要花费不少时间。由于一些现有的库已经能够很好地完成这些工作,一般情况下,我们可以直接拿来用。

  这里我们选用Onne Hommes编写的MathFP库,该库提供了基于整形int和长整形long的不同精度的实现,有简单、健壮、速度快的特点。看下面使用该库的示例代码:

  int xFP = MathFP.toFP(“0.10”);

  int yFP = MathFP.toFP(“0.2”);

  int zFP = MathFP.mul(xFP , yFP);

  System.out.println( MathFP.toString( zFP ) ); //0.02

  前两行构造了两个定点数0.10和0.2,第三行计算他们的乘积,并根据这个值构造定点数zFP,最后一行把zFP的值输出。

  这些定点值xFP,yFP,zFP不是真正意义上的整型值,虽然它们用整型值来存储数据。使用这些定点值时必须调用相应的MathFP方法。

  别的可以选用的浮点运算库有JMFP、FPLib、shiftFP等。

  2、使用预置的三角函数表

  三角函数的计算一般比较慢,为提高运行速度,我们可以对数值进行预计算,比如提前计算出360?以内角度的正弦和余弦值,把结果存储在一个静态数组中,如下面代码。

  static int[] lookupCosFP = new int[360];

  static int[] lookupSinFP = new int[360];

  long radianFP ; //用于存放角度的弧度值

  for(int i = 0; i<360; i++ ) {

  //将角度转化为弧度,使用MathFP库

  radianFP=MathFP.div(MathFP.mul(MathFP.toFP(i),MathFP.PI),MathFP.toFP(180)) ;

  lookupCosFP = MathFP.cos(radianFP); //存入数组

  lookupSinFP = MathFP.sin(radianFP);

  }

  这样使用时,从数组中直接值就行了。事实上,根据三角函数的特点,我们只需预计算存储0-90度的正弦函数值,便可以导出任意角度的正弦、余弦值。读者可以编写一个单独的方法实现之。 由于移动设备的屏幕通常比较小,做高精度的三角函数运算的意义不大,所以一般采取近似模拟的办法。(1)对有浮点支持/第三方库支持的情况,不去存放每个角度的三角函数值,每隔5?存一个值。(2) 对于没有浮点支持和第三方浮点库支持的情况,在表中存放角度的三角函数值乘以某个较大数(如4096)取整后的值,在实际计算之后,再等比例缩小(除以4096)。这两种方法在实际中都有不少应用。

  3、Sprite中的图像旋转

  Sprite,即精灵,是在游戏中代表角色的类,它管理所有的图像帧来实现各种动画效果,在游戏开发中有着广泛的应用。如果需要表现动画效果,那用Sprite是再合适不过的了。MIDP2.0中,提供了专门的这样一个类,在构造时只需把图像对象作为参数传递。Sprite类自身提供了图像反射和成90度整数倍旋转的功能。如果要实现任意角度旋转,本质上跟上面的Image的旋转没有分别,只是在Sprite中内置了精灵的位置等信息,管理起来会更加方便高效。

  读者可以参考上面Image的实现,方便写出基于Sprite的旋转实现。需注意的是,Sprite一次只能取一帧图像,因此需要首先把该帧从图像集中提取出来。图五展示了“淘金者”游戏中,精灵类“钩子”的逆时针方向0到60?的旋转效果图。

  



  图五 钩子的旋转效果

  4、局限性

  (1)该算法的使用过程中生成了较大的图像,比较适合于图像绕固定点连续旋转情况。如果实际中图像只需做一次旋转,或旋转点经常变换,这种方法会产生较大的无效区域,增加处理的负担,此时,旋转后图像的大小最好根据旋转点和角度做最优化计算。

  (2)算法需要获得图像的象素信息,这在midp2.0才给予支持,如果要在midp1.0的机器上实现图像旋转,须借助于设备厂商专用开发包,如Nokia开发包就提供了DirectUtils类实现类似上面createRGBImage()的功能。当然这只能在相应设备上才能用。

  (3)算法要求设备支持Alpha通道,否则不能正常的表现效果。

  (4)基于该方法的Sprite对象在做碰撞检测时,须采用象素检测的方法。

  其余方案

  1、预置图像

  预置图像就是把所需要的各个角度的图像预先存储起来,然后按需直接调用的方法。这种方法不需要我们在程序中做像素级的操作,所以使用起来较简单。缺点是当要存储的图像类别和角度很大时,会增加不少存储开销。

  当所需要的各角度的图像为偶数个且在0-360?范围内均匀分布时,借助于MIDP2.0的Sprite类提供的顺时针旋转90?、180?、270?度的功能,我们可以在一定程度上降低这种开销。比如在坦克大战游戏中,假如一辆坦克需要一周范围内均匀分布的12个不同的方向,则需预置12副图像。借助于该方法,只需要提供三张图片就够了(见图六),当它们分别旋转90?、180?和270?后就得到了完整的12个方向,节省了3/4的存储开销。

  



  图六 预置图像

  2、使用TinyLine 2D

  这是一个用于高性能图形绘制的j2me开发包。它面向程序员,定义了一组紧凑的2d图形对象集,扩展了j2me在移动设备上的图形表现能力。它提供了基于CLDC 1.0 纯Java语言的实现,很小巧,整个库不足35k,能够很方便地集成到应用程序当中去。需要说明的是,该库不但支持图形,对一般意义上的光栅图像也支持,通过它也能实现旋转等的操作。

  结论

  J2ME作为移动信息设备上的开发应用程序的开放平台,获得了众多厂商的支持,和越来越广泛的使用。本文从数学的基础出发,提出了实现图像按任意角度旋转的一种方案并给出了基于J2ME/MIDP平台的实现,给出了局限性分析,最后引出了实现图像旋转的另外两种参考性方法。其实方法并没有好劣之分,只有适合不适合之说,在实际应用中,我们应根据具体的需求,选择最合适的方案。希望本文能给读者在J2ME开发中需要用到图像旋转的功能时提供有益的参考

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